Juan (o Joan) fue hijo del Capitán Juan Rodríguez Juárez y de Doña Catalina Garzón. Su abuelo materno fue Gonzalo Sánchez Garzón: todos "primeros pobladores, conquistadores y descubridores de esta tierra". (1) Aún no sabemos el origen exacto del apellido "Juárez Baviano (o Babiano)", que empieza y se establece con él en Tucumán, como apellido compuesto.
Estimamos su fecha de nacimiento entre 1562-1565. De sus varios hermanos y hermanas, hasta ahora hemos identificado a Isidro Juárez Baviano y Felipe Juárez Baviano, también a Pedro Rodríguez Juárez. (2) De sus hermanas, sólo sabemos que una de ellas se casó con el Capitán Don Luis Gallegos de Guzmán, alcalde ordinario de Santiago del Estero, censado en 1608. (3)
La información provista por su hijo Juan [el Mozo] en 1640, indica que su "Padre comenzó a servir en las dichas provincias del Tucumán desde que tuvo uso de razón": ciertamente debe haber sido bastante joven cuando participó como expedicionario de la jornada de Hernando de Lerma para la fundación de Salta en 1582. También estuvo en la entrada al Valle de Calchaqui, Todos los Santos de La Rioja, y San Juan de la Rivera de la provincia de diaguitas. A todas estas conquistas y fundaciones, Joan acudía "a su costa y minción", bien aperado de caballos, armas y provisiones. (4)
Entre 1590 y 1595 aproximadamente, Juan se casó con Doña María de Villarroel, también de sólida estirpe de conquistadores. Doña María era hija de Diego de Villarroel, fundador de San Miguel del Tucumán (1565), por mandato de su tío Don Francisco de Aguirre, quien estableciera la ciudad de Santiago del Estero (1553) y fuera tres veces gobernador del Tucumán. De esta pareja hemos identificado dos hijos: Juan y Valeriana. (5) Quizá no hubo más, ya que en 1600 Juan fue herido, y siete años más tarde, María estaba viuda nuevamente.
Juan participaba activamente en la política local, y fue en un periodo de elecciones de alcalde cuando, después de fuertes desavenencias con Pedro y Juan Sotelo (tío y sobrino), las cosas pasaron a mayores: se formaron dos bandos rivales y, en un encuentro "de espadas desnudas", Juan fue herido y quedó manco para siempre. No tenemos la fecha de su fallecimiento, pero creemos que había muerto para mayo de 1607, cuando en el Padrón General (de indios encomendados), un repartimiento de 6 caciques y 129 indios está a nombre de su hijo Juan Juárez Baviano, menor de edad.